Langkah Dasar Dan Contoh Simulasi Antrian oleh Abi Yoga Pangestu

Sistem Antrian 

Antrian ialah suatu garis tunggu pelanggan yang memerlukan layanan dari satu/lebih pelayan (fasilitas layanan). Antrian timbul disebabkan karena kebutuhan akan layanan melebihi kapasitas pelayanan, sehingga pengguna fasilitas (pelanggan) yang tiba tidak bisa segera mendapat layanan. Tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk mengurangi antrian atau untuk mencegah timbulnya antrian. Akan tetapi biaya karena memberikan pelayanan tambahan, akan menimbulkan pengurangan keuntungan. Menurut Siagian  (1987),  antrian  ialah  suatu  garis  tunggu  dari  nasabah(satuan)  yang  memerlukan  layanan  dari satu atau lebih pelayan (fasilitas layanan).  Pada  umumnya,  sistem  antrian  dapat diklasifikasikan  menjadi sistem yang berbeda –  beda  di  mana  teori  antrian  dan  simulasi  sering diterapkan secaraluas. Klasifikasi menurut Hillier dan Lieberman adalah sebagai berikut :

1. Sistem pelayanan komersial ; seperti model antrian di restoran, kafetaria, toko-toko, salon, butik, supermarket, dll. 
2. Sistem pelayanan bisnis-industri; mencakup lini produksi, sistem material-handling, sistem pergudangan, dll. 
3. Sistem pelayanan transportasi 
4. Sistem pelayanan sosial; seperti kantor registrasi SIM & STNK, kantor pos, rumah sakit, puskesmas, dll. 

Komponen Dasar Antrian 

Komponen dasar proses antrian adalah : 

1. Kedatangan Setiap masalah antrian melibatkan kedatangan, misalnya orang, mobil,panggilan  telepon  untuk  dilayani, dan lain-lain. Unsur ini sering dinamakan  proses input. Proses input  meliputi sumber  kedatangan atau biasa dinamakan calling population,  dan cara terjadinya  kedatangan yang umumnya  merupakan  variabel acak. Menurut Levin, dkk (2002), variabel acak adalah suatu variabel yang  nilainya bisa berapa saja sebagai hasil dari percobaan acak.  Variabel acak dapat berupa diskrit atau  kontinu. Bila variabel acak  hanya dimungkinkan  memiliki beberapa nilai saja, maka ia merupakan  variabel acak diskrit. Sebaliknya bila nilainya  dimungkin kanbervariasi pada rentang tertentu, ia  dikenal sebagai  variabel acak kontinu. 
2. Pelayan Pelayan atau mekanisme pelayanan dapat terdiri dari satu atau lebih pelayan, atau satu  atau lebih fasilitas pelayanan. Tiap – tiap fasilitas pelayanan kadang – kadang disebut sebagai  saluran (channel) (Schroeder, 1997). Contohnya, jalan tol dapat  memiliki  beberapa pintu tol.  Mekanisme pelayanan dapat hanya terdiri  dari satu  pelayan dalam satu fasilitas pelayanan yang  ditemui pada loket  seperti pada penjualan  tiket di gedung bioskop. 
3. Antri Inti dari analisa antrian adalah antri itu sendiri. Timbulnya antrian terutama tergantung  dari  sifat kedatangan dan proses pelayanan. Jika tak ada antrian  berarti  terdapat  pelayan  yang  menganggur atau kelebihan fasilitas pelayanan (Mulyono, 1991).

Aliran Sistem Antrian

1. Kedatangan dan pelayanan didefinisikan melalui distribusi probabilitas waktu antara kedatangan dan distribusi waktu pelayanan. 
2. Laju pelayanan vs. laju kedatangan: tidak stabil atau ekplosif 
3. Keadaan: jumlah unit dalam sistem dan status dari pelayan 
4. Peristiwa: Stimulan yang menyebabkan keadaan sistem berubah. 
5. Clock simulasi: Trace waktu simulasi.

Pengertian Simulasi 

Simulasi ialah suatu metodologi untuk melaksanakan percobaan dengan menggunakan  model dari  satu sistem nyata (Siagian, 1987). Menurut Hasan  (2002), simulasi  merupakan suatu model  pengambilan keputusan dengan mencontoh atau mempergunakan gambaran sebenarnya dari suatu sistem kehidupan dunia nyata tanpa harus mengalaminya pada keadaan yang sesungguhnya. Simulasi adalah suatu teknik yang dapat digunakan untuk memformulasikan dan memecahkan model –model dari golongan yang luas. Golongan atau kelas ini sangat luasnya  sehingga dapat  dikatakan ,  “ Jika semua cara yang lain gagal, cobalah simulasi” (Schroeder, 1997). Kelebihan dan Kekurangan 

Simulasi Meskipun model  analitik  sangat  berguna  dan  sering  digunakan, namun masih terdapat beberapa keterbatasan, yaitu : 

1. Model analitik tidak mampu menelusuri perangai suatu sistem pada masa lalu  dan  masa  mendatang melalui pembagian waktu. Model analitik hanya memberikan  penyelesaian  secara  menyeluruh,  suatu   jawab yang mungkin tunggal dan optimal tetapi tidak menggambarkan suatu prosedur operasional  untuk masa lebih singkat dari masa perencanaan. Misalnya, penyelesaian  persoalan  program  linier  dengan masa perencanaan satu tahun,  tidak  menggambarkan  prosedur operasional  untuk masa bulan  demi bulan, minggu demi minggu, atau hari demi hari. 
2. Model matematika  yang konvensional  sering tidak mampu menyajikan sistem nyata yang lebih  besar dan rumit (kompleks). Sehingga sukar untuk membangun model analitik  untuk sistem nyata  yang  demikian. Kalaupun model matematika mampu  menyajikan sistem nyata  yang kompleks demikian, tetapi  bisa jadi  tidak mungkin diselesaikan  dengan hanya menggunakan teknik analitis  yang sudah ada. Seperti sistem pedesaan yang dikaitkan dengan faktor  ekonomi,  sosial,  politik,  dan lain – lain. 
3. Model analitik terbatas pemakaiannya dalam hal – hal yang tidak pasti dan aspek dinamis  (faktor waktu) dari persoalan manajemen. Berdasarkan hal di atas,  maka konsep simulasi dan  penggunaan model simulasi merupakan solusi terhadap ketidakmampuan dari model analitik. 

Langkah-Langkah Dasar Simulasi

1. Menetapkan karakteristik masukan: Biasanya dimodelkan sebagai distribusi probabilitas 
2. Menkonstruksi tabel simulasi: - Spesifikasi masalah, - Biasanya terdiri dari sekumpulan masukan dan lebih dari satu respon – Pengulangan 
3. Membangkitkan nilai secara berulanag untuk setiap masukan dan mengevaluasi fungsi. 

Beberapa alasan yang dapat menunjang kesimpulan di atas adalah sebagai berikut : 

1. Simulasi dapat memberi solusi kalau model analitik gagal melakukannya. 
2. Model simulasi lebih realistis terhadap sistem nyata karena memerlukan asumsi yang  lebih sedikit.  Misalnya, tenggang waktu dalam model persediaan  tidak perlu  harus  deterministik. 
3. Perubahan konfigurasi dan struktur dapat dilaksanakan lebih mudah untuk menjawab  pertanyaan :  what happen if… Misalnya, banyak aturan dapat dicoba untuk  mengubah  jumlah  langganan dalam  sistem antrian. 
4. Dalam banyak hal, simulasi lebih murah dari percobaannya sendiri. 
5. Simulasi dapat digunakan untuk maksud pendidikan. 
6. Untuk sejumlah proses dimensi, simulasi memberikan penyelidikan yang langsung  dan  terperinci  dalam periode waktu khusus. 

Namun, model simulasi juga memiliki beberapa kekurangan, yaitu : 

1. Simulasi bukanlah presisi dan juga bukan suatu proses optimisasi. Simulasi tidak menghasilkan  solusi, tetapi ia menghasilkan cara untuk menilai solusi termasuk solusi optimal. 
2. Model simulasi yang baik dan efektif sangat mahal dan membutuhkan waktu yang lama  dibandingkan dengan model analitik. 
3.  Tidak semua situasi dapat dinilai melalui simulasi kecuali situasi yang  memuat  ketidakpastian  (Siagian, 1987)

 

Pertanyaan dan Jawaban:

1.     Apa yang dimaksud dengan model ? Model adalah Representasi dari suatu objek, benda dan ide-ide dalam bentuk yang lain dengan entitasnya dan Model berisi informasi tentang suatu sistem yang dibuat dengan tujuan untuk memperlajari perilaku sistem yang sebenarnya.

2.     Berikan contoh dan jelaskan mengenai jenis-jenis dari model dan perbedaannya ?

Jenis-jenis Model Simbolik :
•Model Stokastik : mencakup distribusi kemungkinan untuk input & memberikan serangkaian nilai dari sekurang-kurangnya 1 variabel output dgn probabilitas yang berkaitan pada tiap nilai.
Contoh : waktu kedatangan pelanggan, waktu antrian pelanggan.
•Model Deterministik :Model yang dipergunakan untuk memecahkan suatu persoalan dalam situsai yang pasti.
Contoh : proses kimia, peta, dsb.
•Model Statis : yang berhubungan dengan keadaan sistem pada suatu saat tidak mempertimbangkan perubahan waktu, biasa hanya melibatkan pembangkitan bil.random untuk simulasi.
Contoh : penganggaran keuangan univ., penentuan jumlah persediaan gudang, dsb.
•Model Dinamis : yang berkaitan dgn keadaan sistem pada waktu berkelanjutan, mengandung proses perubahan setiap saat akbiat suatu aktivitas.
Contoh : Simulasi layangan perbankan yang buka dari jam 08.00-15.00.

3.     Jelaskan apa yang dimaksud dengan simulasi ? Simulasi didefinisikan sebagai proses mendesain model dari suatu sistem nyata dan melakukan eksperimen dengan model tersebut untuk memahami perilaku sistem itu atau mengevaluasi berbagai strategi operasi dari sistem.

4.     Kapan simulasi dapat digunakan sebagai pendekatan penyelesaian persoalan dan kapan tidak dapat digunakan ? Simulasi Digunakan ketika suatu pemodelan telah dilakukan dan Simulasi Dihentikan ketika hasil simulasi terdapat kesalahan.

5.     Apakah perbedaan antara model stokastik & model deterministik dalam bentuk variabel input dan dengan cara menginterpretasikan hasilnya?

Perbedaan Model Stokastik dan Deterministik :
•Model Stokastik : mencakup distribusi kemungkinan untuk input & memberikan serangkaian nilai dari sekurang-kurangnya 1 variabel output dgn probabilitas yang berkaitan pada tiap nilai.
Contoh : waktu kedatangan pelanggan, waktu antrian pelanggan.
•Model Deterministik :Model yang dipergunakan untuk memecahkan suatu persoalan dalam situsai yang pasti.
Contoh : proses kimia, peta, dsb.

6.     Apakah 2 karakteristik sistem yang menyebabkannya menjadi kompleks?

Berikut Dua karakteristik yang menyebabkan kompleksitas sebuah sistem dan dua contoh karakteristik tersebut dalam sebuah sistem antrian ATM, yaitu:
•    Saling ketergantungan antar elemen sehingga tiap elemen berpengaruh terhadap elemen lain. Contoh: lama waktu mengantri seorang pelanggan dipengaruhi oleh banyaknya jumlah pelanggan yang mengantri dan lamanya waktu transaksi pada pelanggan-pelanggan sebelumnya.
•    Variabilitas adalah perilaku elemen yang menghasilkan ketidakpastian. Contoh: waktu transaksi melalui ATM bervariasi untuk tiap pelanggan, kita tidak tahu pasti berapa lama waktu transaksi yang akan terjadi pada tiap pelanggan.

7.     Apa yang menjadi prinsip-prinsip dalam pengembangan model ?

Perinsip-prinsip pengembangan model: Mulai -formulasikan hipotesis -buat model -jalankan model -hipotesis benar -selesai (Start -formulate hypotheses -develop a model -run a model ­hypotheses correct -end) Atau: Definisikan masalah -formulasi model awal -validasi model -simulasi model atau reformulasi model -aplikasi model. Yang dimaksud dengan simulasi deterministik, stokastik, dinamik, dan discrete-event.

8.     Sebutkan Langkah Riel Dalam Simulasi? Mengembangkan sebuah model simulasi dan mengevaluasi model, biasanya dengan menggunakan komputer, untuk mengestimasi karakteristik yang diharapkan dari model tersebut.

9.     Sebutkan Kondisi Yang Membutuhkan Simulasi?

·       Mempelajari interaksi internal (sub)-sistem yang kompleks.

·       Mengamati sifat model dan hasil keluaran akibat perubahan lingkuangan luar atau variabel internal.

·       Meningkata kinerja sistem melalui pembangunan/pembentukan model.

·       Eksperimen desain dan aturan baru sebelum diimplementasikan.

·       Memahami dan memveri…kasi solusi analitik.

10.  Jelaskan apa yang dimaksud dengan sistem? Sistem didefinsikan sebagai suatu kumpulan satu kesatuan, seperti manusia dan mesin yang aktif dan berinteraksi bersama-sama untuk mendapatkan penyelesaian akhir pokok pikiran. (definisi ini diajukan oleh Schmidt dan Taylor (1970)). 

11.  Sebutkan Komponen Sistem?

·       Entitas merupakan obyek dalam sistem. Contoh, customers pada suatu bank.

·       Atribut merupakan suatu sifat dari suatu entitas. Contoh, pengecekan neraca rekening customer.

·       Aktivitas merepresentasikan suatu periode waktu dangan lama tertentu (speci…ed length). Periode waktu sangat penting karena biasanya simulasi menyertakan besaran waktu. Contoh deposito uang ke rekening pada waktu dan tanggal tertentu.

·       Keadaan sistem dide…nisikan sebagai kumpulan varibel-variabel yang diperlukan untuk menggambarkan sistem kapanpun, relatif terhadap obyektif dari studi. Contoh, jumlah teller yang sibuk, jumlah customer yang menunggu dibaris antrian.

·       Peristiwa didefinisikan sebagai kejadian sesaat yang dapat mengubah keadaan sistem. Contoh, kedatangan customer, pejumlahan jumlah teller, keberangkatan customer.

12.  Sebutkan Kelebihan Simulasi?

·       Sebagian besar sistem riil dengan elemen-elemen stokastik tidak dapat dideskripsikan secara akurat dengan model matematik yang dievaluasi secara analitik. Dengan demikian simulasi seringkali merupakan satusatunya cara.

·       Simulasi memungkinkan estimasi kinerja sistem yang ada dengan beberapa kondisi operasi yang berbeda.

·       Rancangan-rancangan sistem alternatif yang dianjurkan dapat dibandingkan via simulasi untuk mendapatkan yang terbaik.

·       Pada simulasi bisa dipertahankan kontrol yang lebih baik terhadap kondisi eksperimen.

·       Simulasi memungkinkan studi sistem dengan kerangka waktu lama dalam waktu yang lebih singkat, atau mempelajari cara kerja rinci dalam waktu yang diperpanjang.

13.  Sebutkan Kelemahan Simulasi?

·       Setiap langkah percobaan model simulasi stokastik hanya menghasilkan estimasi dari karakteristik sistem yang sebenarnya untuk parameter input tertentu. Model analitik lebih valid.

·       Model simulasi seringkali mahal dan makan waktu lama untuk dikembangkan.

·       Output dalam jumlah besar yang dihasilkan dari simulasi biasanya tampak meyakinkan, padahal belum tentu modelnya valid.

14.   Jelaskan Langkah-Langkah Dasar Simulasi?

·       Menetapkan karakteristik masukan.

       – Biasanya dimodelkan sebagai distribusi probabilitas

·       Menkonstruksi tabel simulasi.

      – Spesifikasi masalah

      – Biasanya terdiri dari sekumpulan masukan dan lebih dari satu respon – Pengulangan

·       Membangkitkan nilai secara berulanag untuk setiap masukan dan mengevaluasi fungsi.

15.  Sebutkan contoh simulasi sistem antrian?

Sistem antrina terdiri dari:

·       Pemanggilan populasi (Calling population): Biasa tidak terbatas: jika sebuah unit keluar, tidak ada perubahan pada laju ketibaan/kedatangan.

·       Kedatangan/ketibaan: terjadi secara acak.

·       Mekanisme pelayanan: Sebuah unit akan dilayani dalam panjang waktu yang acak berdasarkan suatu distribusi probabilitas.

·       Kapasitas sistem: tidak ada batasan

·       Displin antrian – Urutan layanan, misal, FIFO.

16.  Sebutkan dan jelaskan 2 kategori dalam sistem?

•        Sistim Diskrit: variabel-variabel keadaan hanya berubah pada set titik waktu yang diskrit.Contoh: jumlah customer yang menunggu diantrian 

•        Sistem Kontinyu: variabel-variabel berubah secara kontinyu menurut waktu.Contoh: arus listrik

17.  Sebutkan klasifikasi model dalam simulasi?

·       Model Simulasi Statik vs. Dinamik

·       Model Simulasi Deterministik vs. Stokastik

·       Model Simulasi Kontinyu vs. Diskrit

18.  Sebutkan langkah-langkah dalam studi simulasi?

·       Formulasi masalah

·       Penetapan tujuan dan rencana proyek: pendekatan yang digunakan untuk menyelesaikan masalah.

·       Konseptualisasi model: membangun model yang masuk akal.

·       Pengumpulan data: mengumpulkan data yang diperlukan untuk merun simulasi (seperti laju ketibaan, proses ketibaan, displin layanan, laju pelayanan dsb.).

·       Penerjemahan Model: konversi model suatu bahas pemrograman.

·       Veri…kasi: Veri…kasi model melalui pengecekan apakah program bekerja dengan baik.

·       Validasi: Check apakah sistim merepresentasi sistim riil secara akurat.

·       Desain Eksperimen: Berapa banyak runs? Untuk berapa lama? Jenis variasi masukannya seperti apa ?

·       Produksi runs dan analisis: running aktual simulasi, mengumpulkan dan menganalisis keluaran.

·       Jalankan lagi (More runs) ?: mengulangi eksperiemn jika perlu.

·       Dokumentasi dan pelaporan: Dokumen dan laporan hasil

·       Implementasi

19.  Sebutkan kondisi yang tidak memerlukan simulasi?

·       Jika masalah dapat diselesaikan dengan metode sederhana.

·       Jika masalah dapat diselesaikan secara analitik.

·       Jika eksperimen langsung lebih mudah dilakukan.

·       Jika biaya Simulasi dianggap terlalu mahal.

·       Jika sumber daya atau waktu tidak tersedia.

·       Jika tidak ada data yang tersedia.

·       Jika verifikasi dan validasi tidak dapat dilakukan.

·       Jika daya melebihi kapasitas (overestimated).

·       Jika sistem terlalu kompleks atau tidak dapat didefinisikan.

20.  Sebutkan kondisi yang membutuhkan simulasi?

·       Mempelajari interaksi internal (sub)-sistem yang kompleks.

·       Mengamati sifat model dan hasil keluaran akibat perubahan lingkuangan luar atau variabel internal.

·       Meningkata kinerja sistem melalui pembangunan/pembentukan model.

·       Eksperimen desain dan aturan baru sebelum diimplementasikan.

·       Memahami dan memveri…kasi solusi analitik.

·       Mengidenti…kasi dan menetapkan persyaratan-persyaratan.

·       Alat bantu pelatihan dan pembelajaran dengan biaya lebih rendah.

·       Visualisasi operasi melalui anuimasi.

·       Masalahnya sulit, memakan waktu, atau tidak mungkin diselesaikan melalui metode analitik atau numerik konvensional.

Artikel ini dibuat sebagai tugas kuliah  sebagaimana yang tertuang dalam https://onlinelearning.uhamka.ac.id